Kolokwium matematyczne w ramach Działania I.1.5 „Tematyczne Programy Badawcze”

28 05 2025

W dniu 29 maja 2025 (czwartek) odbędzie się kolokwium Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, na którym prelekcję wygłosi znakomity matematyk Alexis Vasseur (Uniwersytet Teksański w Austin).

Prelekcja zatytułowana będzie „Stability of discontinuous flow for incompressible inviscid fluid”.

Skompresowane równanie Eulera może prowadzić do pojawienia się nieciągłości uderzeniowych w skończonym czasie, szczególnie obserwowanych za płaszczyznami naddźwiękowymi. Bardzo naturalnym sposobem uzasadnienia tych osobliwości jest badanie rozwiązań jako nieciągłych granic rozwiązań Naviera-Stokesa z wymykającą się lepkością. Matematyczne badanie tego problemu jest jednak bardzo trudne ze względu na destabilizujący wpływ lepkości.

Bianchini i Bressan udowodnili granicę nielepkości dla małych rozwiązań BV używając tak zwanych sztucznych lepkości (Annals of Math. 2005). Osiągnięcie tej granicy za pomocą lepkości fizycznych pozostawało jednak kwestią otwartą aż do naszych ostatnich wyników uzyskanych wspólnie z Geng Chenem i Moon-Jin Kangiem.

W tej prezentacji przedstawimy podstawowy przegląd klasycznych teorii matematycznych mechaniki płynów ściśliwych i wprowadzimy najnowszą metodę a-kontrakcji z przesunięciami. Opiszemy podstawowe idee i trudności związane z badaniem fizycznych granic nieściśliwości w kontekście barotropowego Eulera.

Kolokwium odbędzie się 29 maja 2025 o godz. 14:30 w sali 2180 (sala RW) Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki.